Drei Äpfel bitte, und zwei Birnen noch. Das macht dann 5 Stück Obst. Kostet - egal.

Kostenfrei ist aber dies: Das erste was man so lernt im Rechnen ist, man kann nur gleiche Dinge addieren.
Ein Apfel und eine Birne sind nicht zwei Äpfel, Birnen oder Birpfel. Nur zwei Stück Obst.
Klar, was denn auch sonst.
"Klammheimlich" hat man Dingen irgendwie variable Eigenschaften angehängt. Apfel: Rund, Stiel, typischer Geruch, Farben... es gibt natürlich verschiedene Apfelsorten, die in sich wieder für unsere Sinne erkennbare typische Unterschiede haben. Bei Birnen ist's genauso.
Äpfel und Birnen wiederum haben - genügend Sinnestoleranz vorausgesetzt - "globalere" gleiche Eigenschaften.
Äpfel und Birnen riechen "gleicher" ("obstiger") als etwa Brot und Wurst.

Wir haben also ein Stück Obst vor uns, ein Apfel, ein golden Delicious, einer mit einem ganz bestimmten Gewicht, Geschmack, an einem ganz bestimmten Ort, also eigentlich garantiert ein Unikat, exakt gesehen ein absolutes Einzelstück! Kein anderer Delicious wird exakt an dieser Stelle liegen, exakt dieselbe Anzahl von Atomen haben usw... Wie kommen wir dazu, dieses Ding als zu anderen Äpfeln hinzuaddierbares Etwas zu bestimmen!
Nur durch Sinneswahrnehmungstoleranz, der sieht ungefähr aus wie ein anderer.

Und vor Allem hat es einen Zweck, das so zu sehen, der vor uns liegende Delicious hat (nahezu) denselben Zweck wie ein Anderer, wo auch immer liegender (sofern erreichbar) "Mit"-Delicious: Gesund satt machen.

Anders gesagt, wir selektieren bei allen Dingen Eigenschaften, die unserem derzeitigen (oder zukünftigen) Zweck genehm sind, sagen, sie sind gleich und damit pragmatisch addierbar. Alle unpassenden Differenzen werden sozusagen wegdefiniert, somit liegen nun etwa zwei gleiche(!?!) Delicious da. In der überwiegenden Mehrzahl aller Eigenschaften sind sie sehr different, nur ein verschwindend kleiner Teil der Eigenschaften sind gleich - wenn überhaupt!

Liebe Mathefreunde, ich bin weder schlecht in Mathe noch ein Mathehasser! Aber wenn einfach alle Ungereimtheiten regelrecht wegdefiniert, übersehen werden, dann bekommt der "Rest" natürlich einen Anschein von perfekter, eben mathematischer Harmonie!
Und weil praktisch die gesamte, auch höhere, Mathematik auf 1 und 1 gleich 2 basiert, gilt eben Geschriebenes auch da, denke ich.
Sicher werde ich meine paar Cents und auch Äpfel weiterhin wie bisher zählen und addieren, subtrahieren. Aber nur zum Zweck des (Über-)Lebens, keinesfalls jedoch um damit die tiefsten Zusammenhänge der Welt zu ergründen, dafür könnte vielleicht eine andere Art von "Mathematik" besser geeignet sein:     1 und 1 gleich 3 ...
Will sagen, wenn zwei Dinge irgendwie zusammenkommen, entsteht (eigentlich mindestens) eine Beziehung zwischen beiden, als etwas Neues, daher drei.

Echte Subtraktionen etwa gäbe es dabei eigentlich gar nicht, denn auch das würde neue Beziehungen bedeuten, also letztlich Zuwachs. Das will ich hier aber nicht weiter vertiefen, der Leser(innen) Phantasie ist ja auch noch da - oder?
Sicher, damit wird eigentlich oben Bezweifeltes etwas anders angewendet, es soll ja auch nur eine vielleicht mögliche Richtung dargestellt werden.

Wenn dann also 3 "Dinge" da sind, gibt es zwischen ihnen neue Beziehungen, also drei neue Beziehungen zu drei "Dingen" macht 6.

Das kann man sich anschaulich aufzeichnen: Zwei Punkte verbinden ergibt zwei Punkte und eine Verbindungslinie. Setzt man diese Linie um als einen Punkt in einer neuen Zeichnung, kann man, wenn man jeden der Punkte mit jeden anderen Punkt per einer Linie verbindet, genau drei neue Linien erkennen: Macht eben 6 Elemente. Und so weiter...

Der nächste Wert wäre 21, dann 231; das ist eine über alle Maßen wachsende Zahlenreihe, schon von daher interessant. Sie hat auch einen Namen, in anderem Zusammenhang, doch davon später an anderer Stelle in einer Fortsetzung ausführlicher...

Hier will ich - selbstverständlich ohne die Mathematik samt aller darauf basierenden Wissenschaften anzuzweifeln - nur mal Denklücken in festgefahrenen Gedankenstrukturen aufzeigen, es wird doch Zeit für Neues!